↑ 收起筛选 ↑
微分方程共轭复数根怎么求
2020-10-18

当长微分方程的特征方程的分解式中有(x^2+c)项时(c>0),就会有共轭复数根

就是求根公式 x+2x+6=0 x=[-2±√(-20)]/2=-1±i√5

当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数,其几何特征是复平面上关于实轴对称的点.即复数z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数为 (a,b∈R),下面例析其性质及应用. 一、性质 设z=a+bi(a,b∈R),则 (a,b∈R),有以下性质

a*x平方+b*x+c=0的解是 x1=(-b+根号(b平方-4*a*c))/2a x2=(-b-根号(b平方-4*a*c))/2a s1=(-5+根号(25-64))/2=-2.5+根号(39)/2*i=-2.5+3.12*i s2=(-5-根号(25-64))/2=-2.5-根号(39)/2*i=-2.5-3.12*i 扩展资料 a-bi 与 a+bi 为共轭复数,一个一元二次方程,如果在实数域内无解,也就是判别式小于0.那么它的两个复根一定是 共轭复根原因 :根据韦达定理两根和 两根积都为实数 而每个根有都是负数 那么只可能两根分别为a-bi 和a+bi.参考资料来源:搜狗百科-共轭复根定理

特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根,实部α=-1/2,虚部β=±√5/2∴微分方程通解为:y=e^(-x/2)[C1cos( √5x/2)+C2sin(√5x/2)].

解答:是共轭复数吧,根需要给出方程的.z=a+bi(a,b是实数) 的共轭复数是a-bi

解为 x=(-1± 根号(1-4))/2即 x = -1/2 ± (根号3/2)i这两根就是共轭的复数根

照常求出其根,其中出现负数开根时用i代替就行了

设特征方程为r^2+pr+q=0,若判别式p^2-4q

代入特征方程,满足方程就是特征根,不满足方程就不是特征根.

延伸阅读: