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已知x^2+9y^2=9,x+3y=5,求xy
2020-10-15

2x-y=3 可知(2x-y)^2=4x^2-4xy-y^2=9 两边同时加8xy得:4x^2+4xy-y^2=9+8xy=9+16=25所以(2x+y)^2=25 (x+1/2y)^2=1/4*(2x+y)^2=25/4a^4+1/a^4 将2凑上去 变成a^4+1/a^4+2-2=(a^2+1/a^2)^2-2 再在里面凑一个2变成(a^2+1/a^2-2+2)^2-2=

结果为:3/2∵x-9y=6∴(x+3y)(x-3y)=6∵x+3y=3∴x-3y=2(x-3y)=x-6xy+9y=4…………①(x+3y)=x+6xy+9y=9…………②②-①得:12xy=5xy=5/12将xy=5/12代入①得:x+9y=13/2∴(x+9y)/2=13/43xy=5/4∴(x+9y)/2-3xy=13/4-5/4=6/4=3/2

2X+3Y=5\x05(2X+3Y)^2=5^2\x054X^2+9Y2=25-12XY 因为XY=2\x05\x05所以,4X^2+9Y^2=1

x+9y+4x-6y+5=0配方后,得(x+2)+(3y-1)=0∴ x+2=3y-1=0所以,x=-2,y=1/3m+n-6m+10n+34=0配方后,得(m-3)+(n+5)=0∴ m-3=n+5=0∴ m=3,n=-5所以,m+n=3-5=-2

x+3y=1

解:x-9y=49, 根据平方差公式,可变形为;(x+3y)(x-3y)=49,已知x-3y=7,则x+3y=7答案:x+3y的值为7这类题属于巧解方程,并不一定要全部解出x和y

3x+12xy+9y=3(x+4xy+3y)=3(x+y)(x+3y)=3*2*5=30

x^2+xy=5,xy+y^2=-3x^2+y^2+2xy=2(x+y)^2=2x+y=±√2(x+y)(x-y)=8x-y=±4√2(x-y)^2=32(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=-302xy=-15x^2+y^2=2-(-15)=17

俊狼猎英团队为您(X+3Y)(X-3Y)=63,……①(X-3Y)=7 ……②①÷②得:X+3Y=9 ……③②+③得2X=16,X=8,∴Y=1/3,2X-5Y=16-5/3=43/3(或14又1/3)

原方程为 x^2+9y^2+4x-6y+5=0 化简得 (x+2)^2+(3y-1)^2=0 故 x+2=0 且 3y-1=0 解得 x=-2 y=1/3 故 xy=-2*1/3=-2/3

延伸阅读:

已知x2+y2+z2=5,求xy+3yz的最小值。