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sin2xDx/(3%Cosx^4)^(1/2)求不定积分,
2020-10-12

楼上的第一个等号和第四个等号是错误的.这题目你老老实实一步步做就是了嘛.手机不好打,我告诉你步骤吧(下面用ζ表示积分号):把(cosx)^4写成(1-sin^x)^,原式=ζsinxdx-2ζ(1/sinx)dx+ζ[1/(sinx)^3]dx.其中,ζ(1/sinx)dx=ζ(sinx/sin^

∫(sinX)^3 (cosX)^4 dX =-∫(1-(cosx)^2)(cosx)^4d(cosx)=∫[(cosx)^6-(cosx)^4]d(cosx)=1/7*(cosx)^7-1/5*(cosx)^5+C

-cos2x/2 1.= sin2xd(2x)/2=-cos2x/2+c 2.=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)=(sinx)^2+c 3.=2sinxcosxdx=-2cosxd(cosx)=-(cosx)^2+c

=-∫(cosx)^4/sinxdcosx=∫cosx+1+1/(cosx-1)dcosx=cosx/3+cosx+∫cscxdx=cosx/3+cosx+ln|cscx-cotx|+C

∫sinxdx/1+cosx^2=-∫1/(1+cosx^2)dcosx=-arctancosx+C

∫cosx/ sin^4xdx=∫1/sin^4x dsinx=-1/3sin^3x+c

∫sin^2xdx 解:sin^2x=(1-cos2x)/2 则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C

∫2sin2xdx=∫sin2xd2x=-cos2x+c

∫sin^3xdx=∫(sinx)^2*sinxdx=-∫(1-(cosx)^2)dcosx=-∫dcosx+∫(cosx)^2dcosx=-cosx+(1/3)*(cosx)^3+C

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