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复平面的几何意义
2020-09-13

所谓复数的几何意义就是,怎样用图形来描述复数的值及其计算方法.由于复数分为实部和虚部, 因此可以把它摆在直角坐标平面上.这样它就变成了平面上的一个向量, 不过不是自由向量 (起点在坐标原点).两个复数的加法对应于向量的可以用平行四边形法则.两个复数的乘法对应于向量的数乘运算和一个旋转变换.这样的话,复数集的结构就可以用向量集的结构来研究了. 他是看得见的!

1、复数z=a+bi 与复平面内的点(a,b)一一对应2、复数z=a+bi 与向量OZ一一对应,其中Z点坐标为(a,b)

向量

复数几何意义复数 ----->在复平面上 (相当于 xy坐标系) z=a + bi ---> P(a,b)| Z | = (a^2+b^2)^(1/2) 勾股定理| z | = 1 ---> 单位圆,| z | = r ,一般的圆(半径为 r 实数)虚部为0 (b=0)---> x 轴上的点.实部

复数几何意义 复数 ----->在复平面上 (相当于 xy坐标系) z=a + bi ---> P(a, b) | Z | = (a^2+b^2)^(1/2) 勾股定理| z | = 1 ---> 单位圆, | z | = r , 一般的圆(半径为 r 实数)虚部为0 (b=0)---> x 轴上的点.实部为0 (a=0)---> y 轴上的点.在复平面上,z=a+bi 等于一个向量(起始点在(0,0))z 与实轴的夹角为 Φ = arctan (b/a)z=z1+z2 等于向量相加(平行四边形法)

复数乘法的几何意义:模相乘,辐角相加 复数除法的几何意义:模相除,辐角相减

复数的几何意义 主讲人 郝玉红教学目标:1 理解复平面,实轴,虚轴等概念.2 理解并掌握复数两种几何意义,并能适当应用.3 掌握复数模的几何定义及其几何意义,弄清复数的模与实数绝对值的区别与联系.能力目标:培养学生观察,分析

二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值或相反数求线面距离

表示成指数形式,就是幅角n倍

对于某点P0=(X0,Y0),z=f(X,Y)的切平面

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