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计算曲面积分∫∫x2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中∑为球面x...
2020-08-01
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解:令P=xy²,Q=yz²,R=zx² ∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x² ∴由高斯...

利用高斯公式计算曲面积分,∫∫(∑)x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1 (a>0) 所围立体全表面的外侧...

原式=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz=∫∫∫(x²+y²+z²)dxdydz=∫dθ∫sinφdφ∫r^4dr...

由题意可知: Zxyzdydz+xydxdz+(zx2)dxdy= Ω(yz+x+x2)dxdydz= Ω(yz+x)dxdydz+ Ωx2dxdydz=0+13 Ω(x2+y2+z2)...

被平面Σ1:z=0,x²+y²≤4,下侧则Σ与Σ1构成封闭曲面,用高斯公式∫∫(Σ+Σ1) xydydz+z^2dzdx+y^2dxdy=∫...

如图所示:

不对吧,应该是∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy ? 提示:利用高斯公式,化为三重积分,这时被积函数为x^2+y^2+z^2,积分...

利用高斯公式求曲面积分∮xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2的外侧. 2017-11-07 ∫∫x^2dydz+y^2dzd...

1,表面外侧,符号为正,∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=∫∫∫(2x+2y+2z)dxdydz=2∫∫∫(x+y+z)dxdydz立方体 0

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