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已知数列 an中a1 1 2n 高一数学已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an+2n-
2020-07-31

高一数学已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an+2n-
a(n+1)=an+2n-1。。。..(1) an=a(n-1)+2(n-1)-1,。(2) a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)-1,。(3) 。。 a2=a1+2-1,。..(n) (1)+(2)+。。(n): a(n+1)=2n+2(n-1)+2(n-2)。。+2-(n+1) =2(n+2)*n/2-(n+1) =n2+n+1(n指平方)。

已知数列an中,a1=1,an+1=an+2n,求an
是不是这样的:a[n+1]=an+2nan=a(n-1)+2(n-1)。.a2=a1+2x1a1=1叠加起来得a(n+1)=2[n+n-1+。+2+1]+1a(n+1)=n(n+1)+1所以 an=n(n-1)+1=n^2-n+1。

已知数列an中,a1=1,an+1=an+2n-1,则a21=?
an+1=an+2n-1 所以an+1-an=2n-1 因为a1=1 所以a2-a1=1 a3-a2=3 a4-a3=7…………a21-a20=39 上面各式相加得a21-a1=1+3+5+……+39=400 所以a21=401。

已知数列{an}中,a1=1,an+1/an=2n-1/2n+3,求an
A(n+1)/An=(2n-1)/(2n+3) An/A(n-1)=(2n-3)/(2n+1) A(n-1)/A(n-2)=(2n-5)/(2n-1) A(n-2)/A(n-3)=(2n-7)/(2n-3) …… A4/A3=5/9 A3/A2=3/7 A2/A1=1/5 上式相乘,相同项消去 An/A1=1*3/[(2n-1)(2n+1)] An=3/(4n^2-1)。

已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n求通项公式
a1=1a2=a1+2*1a3=a2+2*2a4=a3+2*3……a[n]=a[n-1]+2*(n-1)以上各式相加得a1+a2+a3+a4+……a[n-1]+an=a1+a2+a3+a4+……a[n-1]+2(1+2+3+4+……+n-1)+1∴an=2(1+2+3+4+……+n-1)+1 =n(n-1) +1 =n²-n+1a2-a1=2a3-a2=4。。。an-an-1=2n-2把上式累加得:an-a1=n(n-1) an=n^2-n+1。

已知数列{an}中,a1=1,an+1/an=2n-1/2n+3,求an
7A2/A(n+1)/An=(2n-1)/(2n+1)A(n-1)/(2n-1)A(n-2)/A3=5/[(2n-1)(2n+1)]An=3/A(n-3)=(2n-7)/5上式相乘;A2=3/(2n-3)……A4/9A3/A1=1*3/A(n-2)=(2n-5)/,相同项消去An/A1=1/A(n-1)=(2n-3)/(2n+3)An/。

已知数列{an}中a1=2,且an+1-an=2n-1,求数列的通项公式_。
-2n+1=2+n²-2n+1an=a1+n²:很简单;2 -n+1=n²-2n+3数列{an}的通项公式为an=n².;-2n+3提示a(n+1)-an=2n-1an-a(n-1)=2(n-1)-1a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1…………a2-a1=2*1-1累加an-a1=2*[1+2+..+(n-1)]-(n-1)=2n(n-1)/-n-n+1=n²-2n+1=n²,就是递推。

已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=((2n+2)/n)an
(1)a(n+1)=((2n+2)/n)ana(n+1)/(n+1) = 2(an/n){an/n}是等比数列, q=2an/n = 2^(n-1) . (a1/1) =2^(n-1)an = n.2^(n-1)(2)letS =1.2^0+2.2^1+。+n.2^(n-1) (1)2S = 1.2^1+2.2^2+。+n.2^n (2)(2)-(1)S = n.2^n-(1+2+。+2^(n-1)) =n.2^n - (2^n-1) = 1+(n-1).2^nSn =a1+a2+。+an =S =1+(n-1).2^n当n=1 2 3 4 5 时找规律吧。

已知数列an中,a1=1,an+1=an+2n,求an 详细步骤
解:an+1=an+2n变形为an+1-an=2n递推得:an-an-1=2(n-1)an-1-an-2=2(n-2)an-2-an-3=2(n-3)。a2-a1=2*1左右两边相加得:an-a1=2(1+2+3+。+n-1)=n(n-1)an=n方-n+1a(n+1)=an+2na(n+1)-an=2nan-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)…………a2-a1=2累加an-a1=2[1+2+。+(n-1)]=n(n-1)=n^2-nan=a1+n^2。an+1-an=2n a1=1 a2-a1=2 a3-a2=4。.+ an+1-an=2n————————————an+1=1+2+4+。.2n=1+n(2+2n)/2 ∴an=an+1-2n=1+n(2。累加法。

已知数列An中A1=1,An+1=3An+2n。求数列An
A(n+1)=3An+2n ∴A(n+1)+(n+1)=3An+3n+1 ∴A(n+1)+(n+1)+1/2=3An+3n+3/2=3(An+n+1/2) 即{An+n+1/2}是首项为A1+1+1/2=5/2,公比为3的等比数列 ∴An+n+1/2=(5/2)*3^(n-1) ∴An=(5/2)*3^(n-1)-1/2-n=[5*3^(n-1)-1]/2-nAn+1+n=3An+3n=3(A(n-1)+n)=···=3?(n-1)(A1+2)=3?n An=3?n-n-1。

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