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焦距 椭圆 已知 已知椭圆焦距是2,且椭圆经过点P(-根号5,0),求它的标准。
2020-06-29

已知椭圆焦距是2,且椭圆经过点P(-根号5,0),求它的标准。
不能判定焦点所在的轴,焦点在X轴和Y轴都 有可能.先设a>b,则焦点在X轴,设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1c=2/2=1,√(a^2-b^2)=c=1,a^2=1+b^2,P(-√5,0)在椭圆上,代入方程,5/(1+b^2)+0=1,b=2,a=√5,则焦点在X轴的方程为:x^2/5+y^2/4=1,若焦点在Y轴,b>a,设椭圆方程为:y^2/b^2+x^2/a^2=1c=√(b^2-a^2)=1,b^2=a^2+1,a^2=b^2-1,代入椭圆方程,5/(b^2-1)=1,b=√6,a=√5,焦点在Y轴时椭圆方程为:y^2/6+x^2/5=1. 在标准椭圆方程中,x,y的分母数值大者即在所在轴上,如x^2/9+y^2/16=1,16>9,故焦点在Y轴.。

椭圆求焦距?已知椭圆参数方程是不是x=4+2cosQ,y=1+5 - 爱。
直接从椭圆的参数方程x=x0+mcost;y=y0+nsint中的参数的几何意义,就可以得出:(x0,y0)是椭圆的中心;|m|、|n|分别是长、短半轴。 --->a=5;b=2--->c=21^.5--->2c=2*21^.5. 所以,焦距的长是2*根号21。这与中心的位置无关。只要知道a、b的值就行。 或者,消去参数。得到普通方程: (x-m)^2/25+(y-n)^2/4=1.结果也是一样的。

圆锥曲线已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列则椭圆。
解:依题意得2(2b)=2c+2a 即2b=c+a,两边平方得 4b^2=(c+a)^2 而b^2=a^2-c^2 故4(a^2-c^2)=a^2+2ca+c^2 即5c^2+2ca-3a^2=0,两边分别除以a^2,得 5e^2+2e-3=0,即 (e+1)(5e-3)=0 解得e=3/5。

已知椭圆的焦距为6,且椭圆经过点(2,-根号2),则它的标。
设椭圆的 标准方程为x²/a²+y²/b²=1因为椭圆的焦距为6,且椭圆经过点(2,-根号2),所以a²=b²+94/a²+2/b²=1解得a²=12b²=3所以椭圆的标准方程为:x²/12+y²/3=1。

圆锥曲线已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列求离心。
设,公差为d c=b-d a=b+d (b-d)^2 +b^2 =(b+d)^2 b^2 =4bd b=4d c=3d a=5d e=c/a =3/5。

在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x2a2+y2b2=1 (a>b。
(1)依题意,椭圆过点( 2 ,&n畅功扳嘉殖黄帮萎爆联bsp; 5 3 ),故 4 a2 + 25 9b2 =1 a2?b2=4 ,解得 a2=9 b2=5 .…(3分)椭圆C的方程为 x2 9 + y2 5 =1.…(4分)(2)设Q(9,m),直线QA的方程为y= m 12 (x+3),…(5分)代入椭圆方程,得(80+m2)x2+6x+9m2-720=0,…(6分)设M(x1,y1),则?3x1= 9m2?720 m2+80 ?x1= 240?3m2 m2+80 ,…(7分)y1= m 12 ( x1+3 )= m 12 ( 分享 评论 | 神小辛0Lg | 四级 采纳率59% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 2015-02-08 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,F分别为椭圆C:x2。 2015-02-07 在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x2a2+y2b2。 2015-02-05 在平面直角坐。

已知椭圆的焦距为6,经过点p(4,12/5),焦点在x轴上,求它的。
设标准方程为x^2/a^2 +y^2/b^2=1,因为焦点在x轴上,所以a大于b 焦距为6,也就是2c=6 因为过点P 所以3个方程, 2c=6,4^2/a^2 +(12/5)^2/b^2=1,a^2=b^2+c^2 解得a=5,b=4,c=3 所以标准方程为x^2/25 +y^2/16=1用定义做的题目也要让人做解:(首先确定椭圆方程的标准式) 如果焦点在x轴上,则设椭圆为:x/a + y/b = 1 (a>b>0) 如果焦点在y轴上,则设椭圆为:y/a + x/b 。

已知椭圆焦距的1/2等于焦点到相应准线的距离,则此椭圆的。
b=ca=b+c=2ce=c/c从而c=b/c-c=b/椭圆焦距的1/c;a=√1/2=√2/2,即c焦点到准线距离a/。

已知椭圆的焦距,短弦长,长弦长成等差数列,求离心率 - 搜。
设椭圆是x^2/a^2+y^2/b^2=1 因为短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列 所以b,c,a成等差数列 2c=a+b 4c^2=(a+b)^2 c^2=a^2-b^2 4(a^2-b^2)=(a+b)^2 4(a+b)(a-b)=(a+b)^2 4a-4b=a+b 3a=5b b=3a/5 c^2=a^2-b^2=a^2-9a^/25=16a^2/25 c^2/a^2=16/25 所以e=c/a=4/5。

已知椭圆的焦距与长半轴长的差为1,离心率为e=5分之3,求。
解:<br><br><br><br>焦距是:2c,<br><br><br><br>半长轴是a<br><br><br><br>所以2c-a=1……(1)<br><br><br><br>因为e=c/a=3/5<br><br><br><br>所以a=5c/3……(2)<br><br><br><br>(1)+(2)得到:<br><br><br><br>2c=(5c/3)+1<br><br><br><br>所以c=3<br><br><br><br>所以a=5<br><br><br><br>根据:a平方=c平方+b平方<br><br><br><br>所以b=4<br><br><br&gt。2C-A=1.C/A=3/5。.C=3.A=5.B^=16<br><br>焦点在x轴上的椭圆标准方程为x^/25+y^/16=1.<br><br>y轴上的标准方。

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