本文是“支持向量机系列”的第七篇，参见本系列的其他文章。 在之前我们介绍了如何用 Kernel 方法来将线性 SVM 进行推广以使其能够处理非线性的情况，那里用到的方法就是通过一个非线性映射 ϕ(⋅) 将原始数据进行映射，使得原来的非线性问题在映射之后的空间中变成线性的问题。然后我们利用核函数来简化计算，使得这样的方法在实际中变得可行。不过，从线性到非线性的推广我们并没有把 SVM 的式子从头推导一遍，而只是直接把最终得到的分类函数 f(x)=∑i=1nαiyi⟨xi,x⟩+b 中 的内积换成了映射后的空间中的内积，并进一...

经过我的实验，发现在基于模板法的object detection或者classification中，将Pyramid Histogram of Oriented Gradients (PHOG)和Spatial Pyramid Matching还有其他特征，如果你喜欢用的话，进行多核学习，效果其实很好。我在Bangpeng Yao的乐器数据集上做的实验，和他的论文“Grouplet: A Structured Image Representation for Recognizing Human and Object Interactions”进行了对比，结果要好，虽然好的不是很多，但是总能好个5%左右，关键的一个问题是，Yao的基于Apriori特征挖掘算法复杂度实在是太高太高太高了...

Kernel Functions Below is a list of some kernel functions available from the existing literature. As was the case with previous articles, every LaTeX notation for the formulas below are readily available from their alternate text html tag. I can not guarantee all of them are perfectly correct, thus use them at your own risk. Most of them have links to articles where they have been originally used or proposed. 1. Linear Kernel The Linear kernel is the simplest kernel fun...

支持向量机是建立在统计学习理论基础之上的新一代机器学习算法，支持向量机的优势主要体现在解决线性不可分问题，它通过引入核函数，巧妙地解决了在高维空间中的内积运算，从而很好地解决了非线性分类问题。 构造出一个具有良好性能的SVM，核函数的选择是关键．核函数的选择包括两部分工作：一是核函数类型的选择，二是确定核函数类型后相关参数的选择．因此如何根据具体的数据选择恰当的核函数是SVM应用领域遇到的一个重大难题，也成为科研工作者所关注的焦点，即便如此，却依然没有得到具体的理论或方法来指导核...